Étude des pratiques mathématiques développées en contexte par les Siamous au Burkina Faso

Notre recherche part d'un constat d'éloignement des mathématiques enseignées à l'école par rapport aux réalités de la société burkinabè et de l'échec massif des élèves, à tous les niveaux et ordres d'enseignement dans cette discipline qui est considérée par une frange importante de la population comme une matière difficile et inaccessible (Douamba, 1999; Sawadogo, 2000; Traoré, 2002).

Pourtant la société burkinabè regorge de pratiques quotidiennes dans lesquelles des ressources mathématiques sont mobilisées par les acteurs impliqués dans leur réalisation. Ces ressources mathématiques sont contextuelles, implicites et peu connues du système éducatif.

Notre recherche se veut une contribution à la compréhension de l'éloignement entre les mathématiques telles que présentées dans les programmes d'études et les manuels, et les mathématiques construites en contexte. Elle s'inscrit dans le champ de la didactique des mathématiques, plus spécifiquement de l'ethnomathématique. D'Ambrosio (2005a), considéré comme le père intellectuel de ce champ de recherche fait référence à trois domaines pour définir l'ethnomathématique:

(1) ethno qui renvoie à un environnement naturel, social, culturel et créatif;

(2)  mathêma (du grec) qui veut dire «science», «connaissance» et renvoie à l'explication, à l'apprentissage, à la connaissance;

(3)  tics qui renvoie à l'art, aux techniques, aux modes, aux styles.

Nos travaux de recherche trouvent par ailleurs leurs fondements dans le courant théorique de la cognition située dans lequel les connaissances sont vues comme des ressources mobilisées en contexte dans une certaine pratique sociale (Lave, 1988). Les concepts théoriques d'ordre constitutif, de ressources structurantes, de participation périphérique légitime empruntés à la cognition située, et issus des études de Lave (1988) et de Lave et Wenger (1991) ont servi de cadre de référence pour l'analyse des pratiques investiguées.

Dans un premier temps, des observations de plusieurs pratiques quotidiennes (comptage de la monnaie, vente de produits agricoles, construction de cases, confection de toitures) et des entretiens de type ethnographique (Boutin, 2000) et d'explicitation (Vermersch, 2000) menés auprès des principaux acteurs impliqués, nous ont permis d'expliciter des connaissances numériques (système de numération, recours à des unités de mesure, approximation, procédures de calcul mental) et des connaissances géométriques (rectangle, cercle, cône, pyramide à base rectangulaire) construites en contexte. Dans un second temps, nous mettons en évidence les points de convergence et de divergence entre ces connaissances explicitées et celles véhiculées par l'école.

Ces résultats ont des retombées importantes. Ils permettent de mieux comprendre l'écart entre ces mathématiques construites en contexte et les mathématiques scolaires, et de comprendre les difficultés auxquelles les élèves sont confrontés. Ils pourront être investis dans la formation des enseignants, de manière à développer des stratégies d'intervention avec les élèves davantage adaptées. Ils ont aussi des retombées pour la conception de programmes d'études adaptés au contexte burkinabè.

Alternate abstract:

Our research starts from an observation of the remoteness of mathematics taught at school in relation to the realities of Burkinabe society and the massive failure of students, at all levels and orders of education in this discipline which is considered by a large section of the population as a difficult and inaccessible subject (Douamba, 1999; Sawadogo, 2000; Traoré, 2002).

However, Burkinabè society is full of daily practices in which mathematical resources are mobilized by the actors involved in their realization. These mathematical resources are contextual, implicit and little known to the education system.

Our research aims to contribute to understanding the disconnect between mathematics as presented in curricula and textbooks, and mathematics constructed in context. It falls within the field of mathematics education, more specifically ethnomathematics. D'Ambrosio (2005a), considered the intellectual father of this field of research, refers to three areas to define ethnomathematics:

(1) ethno, which refers to a natural, social, cultural and creative environment;

(2) mathêma (from the Greek) which means “science”, “knowledge” and refers to explanation, learning, knowledge;

(3) tics which refers to art, techniques, fashions, styles.

Our research work also finds its foundations in the theoretical current of situated cognition in which knowledge is seen as resources mobilized in context in a certain social practice (Lave, 1988). The theoretical concepts of constitutive order, structuring resources, legitimate peripheral participation borrowed from situated cognition, and resulting from the studies of Lave (1988) and Lave and Wenger (1991) served as a frame of reference for the analysis of practices investigated.

First, observations of several daily practices (counting money, selling agricultural products, building huts, making roofs) and ethnographic (Boutin, 2000) and explanation (Vermersch, 2000) interviews carried out with the main actors involved, allowed us to explain numerical knowledge (number system, use of units of measurement, approximation, mental calculation procedures) and geometric knowledge (rectangle, circle, cone, pyramid with a rectangular base ) constructed in context. Secondly, we highlight the points of convergence and divergence between this explicit knowledge and that conveyed by the school.

These results have important implications. They make it possible to better understand the gap between this mathematics built in context and school mathematics, and to understand the difficulties with which the pupils are confronted. They could be invested in teacher training, so as to develop more appropriate intervention strategies with students. They also have repercussions for the design of study programs adapted to the Burkinabè context.