Application du theoreme variationnel de Hellinger-Reissner a la methode des elements finis pour l'evaluation de contraintes a l'interface de materiaux composites
Abstract (summary)
The mixed formulation based on the Hellinger-Reissner variational principle is applied to satisfy the inter-element continuity of the stress tensor in structures analysed by the finite element method. The convergence and stability criteria, and the application of mixed homogeneous and non-homogeneous boundary conditions are investigated.
An extension of the method has been developed in order to allow the required discontinuity of the stress components at bi-material interface points in order to alleviate the problem of stress continuity predicted by the conventional mixed finite element method.
A finite element program based on the Hellinger-Reissner mixed formulation has been developed for two-dimensional plane-stress, plane-strain and axisymmetric analyses.
The mixed formulation based on the Hellinger-Reissner theorem has been demonstrated to have a very satisfactory degree of reliability, especially in view of the observed inability of the conventional method to yield interpretable stress values for most cases analysed.
Finally, the developed technique has been applied to the analysis of a pull-out problem in composite materials, for which a theoretical solution does not exist. (Abstract shortened by UMI.)
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La formulation mixte basée sur le principe variationnel de Hellinger-Reissner est appliquée pour satisfaire la continuité inter-éléments du tenseur des contraintes dans les structures analysées par la méthode des éléments finis. Les critères de convergence et de stabilité, et l'application de conditions aux limites mixtes homogènes et non homogènes sont étudiés.
Une extension de la méthode a été développée afin de permettre la discontinuité requise des composantes de contrainte aux points d'interface bi-matériaux afin d'atténuer le problème de continuité de contrainte prédit par la méthode conventionnelle des éléments finis mixtes.
Un programme d'éléments finis basé sur la formulation mixte Hellinger-Reissner a été développé pour les analyses bidimensionnelles en contraintes planes, en déformations planes et axisymétriques.
La formulation mixte basée sur le théorème de Hellinger-Reissner s'est avérée avoir un degré de fiabilité très satisfaisant, notamment au vu de l'incapacité constatée de la méthode conventionnelle à donner des valeurs de contraintes interprétables pour la plupart des cas analysés.
Enfin, la technique développée a été appliquée à l'analyse d'un problème d'arrachement dans les matériaux composites, pour lequel il n'existe pas de solution théorique. (Résumé abrégé par UMI.)