Analyse mecanique par elements finis du systeme actif-passif de la colonne lombaire humaine

Work related musculoskeletal disorders (WMSD) have been identified as one of the leading work-related injuries. Low-back injuries constitute a substantial portion of WMSD and affect the population at large resulting annually in billions of dollars in direct workers compensation costs. The heavy burden of the low-back injuries on the society has motivated the search to understand the parameters affecting low-back injuries and to develop new methods for prévention as well as treatment of associated disorders.

The anatomical and physiological studies have demonstrated the relative contribution of the passive system (vertebrae, intervertébral dises and ligaments), the active system (group of muscles to transfer forces to the vertébral column) and the central nervous system in the opération of the trunk during various tasks. Previous studies have attempted to investigate biomechanics of the lumbar spine accounting for the active and passive Systems. During the daily occupational and recreational activities, the adaptive changes in the lumbar lordosis and pelvic rotation have been observed.

The response of the lumbar spine under large compression loads and sagittal flexion rotations similar to those experienced in occupational industrial lifting tasks remains yet unclear. Studies on the response of the entire lumbar spine in compression should inevitably be coupled with the considération of the lumbar lordosis and pelvic rotation. The objectives of this work are, hence, set as follows:

• Study of the synergy of active-passive lumbar spine under an axial compression load o f2800 N in quasi-neutral position. • Development of an optimal posture accounting for the adaptive capacity of the vertébral column in order to withstand the large compression loads of 2800 N in quasi-neutral position.

• Evaluation of muscular forces in the active system in order to maintain the equilibrium of the human body in such optimal posture.

To perform this study, a simplified finite element model, using deformable beam and rigid elements, is developed to model the nonlinear behavior of the passive system of the human lumbar spine. This is done to preserve both the accuracy in prédictions and the cost-effîciency in subséquent analyze. The nonlinear properties of the beam elements are determined based on the computed response under large loads of a 3D detailed model developed by Shirazi-Adl (1994).

The concept of optimal posture is subsequently exploited to examine the potential of the active and passive Systems to sustain the load in the quasi-neutral position. For this purpose, the sagittal moments required to equilibrate the posture subjected to an axial compression load of 2800 N are minimized and the corresponding changes in the posture and pelvic rotation are determined.

The originality of this work is to develop the muscle force évaluation algorithm considering the optimal posture configuration. This algorithm is based on the hybrid optimization-finite element approach to predict the equilibrium of active-passive system by taking into account a muscle architecture with 46 muscles. The hybrid fïnite element force-displacement method is used to ensure the compatibility between the applied loads and inter-segmental rotations obtained for the optimal posture.

The observation of the effect of variation in lordosis and pelvic rotation in reducing the required moments for equilibrium are in agreement with others (Shirazi-Adl and Pamianpour, 1996; Kiefer et al., 1997). In fact, a lordosis flattening of 20° reduces significantly the sum of the sagittal moments required for the equilibrium of the lumbar spine from 54,5 N.m to 1,5 N.m. Pamianpour et al. (1994) observed negligible muscle activities to maintain the equilibrium of the human body in quasi-neutral position with or without loads up to 445N in hands. The current work is curried out using four différent cost functions: a) sum of muscle forces, b) sum of muscle stresses, c) sum o f cubed muscle stresses and d) sum of the absolute values of dise shear forces for the whole lumbar spine. Among these functions, the formulation with the sum of cubed muscle stresses has been reported to predict the EMG data more accurately (Hughes et al., 1994). The results obtained by this objective function show the activation in almost ail muscles in each level of the lumbar spine in agreement with its interprétation to minimize the muscle fatigue (Han et al., 1991) and to maximize the active system endurance (van Dieën, 1997). The other 3 objective functions (i.e. a, b and d) provide the results in which only one muscle is activated per each lumbar level.

The results demonstrate the significant rôle of flattening of the lumbar lordosis and posterior pelvic tilt in diminishing the lumbar muscular activities required for equilibrium in neutral postures. These fïndings may have bearing in the design of réhabilitation exercises and therapeutic opérations for treatment of low-back disorders.

Alternate abstract:

Les maux de dos constituent la majeure partie des troubles musculo-squelettiques liés au travail. Une grande partie de la population active est affectée par ces malaises et les coûts d’indemnisation de travail s’élèvent à plusieurs milliards de dollars par année, ce qui suscite un grand intérêt pour la recherche dans le but de mieux connaître les causes et de développer de nouvelles méthodes de prévention ainsi que de traitement plus efficaces.

Les études anatomiques et de la physiologie du corps humain ont permis d’identifier les éléments contribuant aux activités de la colonne vertébrale par un système passif, constitué de vertèbres, disques intervertébraux et ligaments, un système actif, constitué de l’ensemble des muscles jouant le rôle moteur dans la colonne vertébrale, et un système nerveux central de contrôle. D’autre part, la revue de la littérature dans le domaine de la biomécanique de la colonne vertébrale permet d’avoir une vue d’ensemble des travaux effectués sur plusieurs aspects de modélisation afin de mieux comprendre la synergie de ce système actif-passif. Les changements de la lordose et de la rotation pelvienne ont été observés comme des moyens adaptatifs de la colonne vertébrale dans les activités physiologiques.

L’intérêt actuel pour l’étude des maux de dos dans le milieu de travail montre clairement le besoin de résultats simulant des conditions réelles de charges et de postures, incluant les systèmes actif et passif, afin de mieux analyser les risques associés aux travaux de manutention. Nous nous intéressons dans cette étude à la synergie du système actif-passif de la colonne lombaire pour le support d’une charge totale de compression de 2800 N en position quasi neutre. Notre objectif se porte d’abord sur le développement du concept de la posture optimale qui traduit la capacité d’adaptation géométrique de la colonne lombaire pour le support optimal des gros chargements. Nous évaluons par la suite les forces développées par le système actif pour maintenir l’équilibre du corps humain.

Le moyen utilisé pour atteindre nos objectifs est basé sur le développement d’un modèle éléments finis simple, de type poutres, mais capable de prédire les réponses du système passif de la colonne lombaire humaine sous l’effet des différents chargements dépassant le domaine du comportement linéaire. À cet effet, une calibration du modèle simplifié est effectuée par rapport aux réponses aux gros chargements du modèle 3D détaillé de la colonne lombaire développé par Shirazi-Adl (1994). L’intérêt du modèle simplifié réside dans la capacité de tester avec efficacité les effets de la posture, des charges extérieures et des forces musculaires sur le comportement du système actif-passif de la colonne lombaire humaine.

Le concept de la posture optimale est développé afin de mettre en évidence le potentiel que présente chacun des systèmes actif et passif dans le support de charges en position quasi neutre. À cet effet, la minimisation des moments sagittaux nécessaires pour maintenir l’équilibre du corps humain est appliquée en tenant compte du modèle anatomique des muscles.

L’originalité de ce travail réside dans la conception d’un algorithme d ’évaluation des forces musculaires pour le cas des gros chargements supportés par la colonne lombaire humaine et en tenant compte des conditions de la posture optimale. Cet algorithme est basé sur une approche combinant les deux méthodes d’éléments finis et d’optimisation afin de prédire l’équilibre du système actif-passif tout en respectant les critères de performance selon lesquels les 46 muscles considérés peuvent être activés. La méthode hybride forces/déplacements des éléments finis est utilisée afin d’assurer la compatibilité entre les charges appliquées et les rotations inter-segmentales induites dans la posture optimale.

Les résultats obtenus montrent la dépendance entre l’optimisation de la posture et l’anatomie musculaire prise en compte; par conséquent, l’évaluation raisonnable des forces musculaires doit passer par un choix judicieux de l’architecture du système actif. L’effet observé du changement de la lordose lombaire et notamment de la rotation du pelvis sur la réduction des moments d’équilibre vient s’ajouter aux résultats obtenus par de nombreux auteurs (Shirazi-Adl et Pamianpour, 1996; Kiefer et al., 1997). Un changement de la lordose lombaire de 20° en flexion et une rotation postérieure du pelvis nous ont permis de réduire d ’une façon significative la somme des valeurs absolues des moments sagittaux nécessaires à l’équilibre de la colonne lombaire de 54,5 N.m à 1,5 N.m. Par conséquent, une faible activité musculaire est suffisante pour l’équilibre du corps en position quasi neutre. En effet, Pamianpour et al. (1994) ont observé une activité musculaire négligeable en position quasi neutre chez des sujets avec et sans charges supérieures à 445 N portées par les mains. Ce résultat est observé pour les 4 fonctions objectifs testés dans cette étude pour l’évaluation des forces musculaires : a) la minimisation de la somme des forces musculaires, b) la minimisation de la somme des contraintes musculaires, c) la m inim isation de la somme des contraintes musculaires élevées à la puissance cubique et d) la minimisation de la somme des valeurs absolues des forces de cisaillement sur l’ensemble des disques intervertébraux. Parmi ces fonctions objectifs, celle exprimée par la somme des contraintes musculaires de compression élevées à la puissance cubique est recommandée dans la littérature du fait qu’elle s’approche le plus des valeurs de l’activité musculaire mesurées expérimentalement par EMG (Hughes et al., 1994). Les résultats obtenus par cette fonction montrent l’activation de la majorité des muscles sur chaque niveau lombaire ce qui rejoint l’interprétation de minimiser la fatigue musculaire (Han et al., 1991) et de maximiser l’endurance du système actif (van Dieën, 1997). Quant aux autres fonctions objectifs (a, b et d), elles fournissent des résultants permettant d’activer un seul muscle sur chaque niveau.

Les résultats montrent le rôle important de la variation de la lordose lombaire en flexion et de l’horizontalisation du pelvis dans la diminution de l’activité musculaire nécessaire pour l’équilibre en postures quasi neutres. Ces résultats peuvent jouer un rôle dans la description des exercices thérapeutiques et de réadaptation pour la prévention et le traitement des maux de dos ainsi que pour les traitements post-chirurgicaux relatifs au fonctionnement de la colonne vertébrale.