Contribution a la modelisation et a l'identification des machines synchrones soumises a la saturation magnetique

Le concept de circuits équivalents, utilisé pour décrire le comportement dynamique des machines électriques, semble établir un large consensus auprès des chercheurs et des industriels. Sa flexibilité et sa capacité de simuler, avec une bonne précision, le comportement de la machine, lui assure un champ d'application certain. Pourtant, si le problème de la modélisation et de l'identification d'une machine tenant compte d'une approche linéaire, semble être résolu depuis quelques années, les chercheurs s'accordent sur le fait que pour améliorer la capacité de prédiction du modèle, il est impératif d'y incorporer les effets non linéaires dus à la saturation magnétique.

À partir des équations fondamentales de la physique, nous développons un modèle original pour inclure l'influence de la saturation magnétique sur le comportement dynamique des machines. Plus spécifiquement, nos travaux visent l'incorporation des effets engendrés par la saturation dans des modèles de circuits équivalents déjà reconnus pour leur efficience et leur flexibilité dans le cadre des approches linéaires de modélisation.

En conformité avec une démarche scientifique classique, nous présentons une analyse théorique détaillée qui prouve l'existence et explique le comportement des flux dits “croisés”. Par la suite, et en s'accordant avec les conclusions obtenues, nous appliquons la théorie de Park afin d'obtenir le modèle de la machine exprimé par deux circuits électriques. L'ordre optimal de ce système est maintenu arbitraire en modifiant le nombre d'amortisseurs dans chaque axe. Cette démarche procure au système la flexibilité nécessaire pour caractériser le comportement dynamique d'une multitude de machines.

L'application d'une transformée originale nous permet d'introduire l'effet de la saturation dans la partie magnétisante des circuits. Il en résulte un nouveau modèle non linéaire de la machine. Concrètement, notre recherche démontre la nécessité d'adopter, peu importe l'approche préconisée, une représentation tridimensionnelle des fonctions de saturation. Par la suite, nous confirmons la consistance du modèle en validant des contraintes d'ordre énergétique et mathématique.

Finalement, et à partir d'essais effectués sur des machines réelles et par des calculs du champ magnétique par éléments finis, notre recherche se propose pour valider les approches utilisées, de tenter l'estimation des paramètres structuraux des circuits équivalents en appliquant la théorie d'identification.

Pratiquement, nos travaux de recherche mènent à la proposition de deux modèles originaux pour la simulation des machines synchrones. Ceux-ci sont caractérisés par un formalisme transparent, une stabilité numérique et, surtout, susceptibles de reproduire, avec une précision améliorée, le comportement dynamique des machines.

Alternate abstract:

The concept of equivalent circuits, used to describe the dynamic behavior of electrical machines, seems to establish a broad consensus among researchers and manufacturers. Its flexibility and its ability to simulate, with good precision, the behavior of the machine, ensures a certain field of application. However, if the problem of modeling and identifying a machine taking into account a linear approach seems to have been solved for several years, researchers agree on the fact that to improve the prediction capacity of the model, it is imperative to incorporate non-linear effects due to magnetic saturation.

From the fundamental equations of physics, we develop an original model to include the influence of magnetic saturation on the dynamic behavior of machines. More specifically, our work aims to incorporate the effects generated by saturation into equivalent circuit models already recognized for their efficiency and flexibility within the framework of linear modeling approaches.

In accordance with a classic scientific approach, we present a detailed theoretical analysis which proves the existence and explains the behavior of so-called “crossed” flows. Subsequently, and agreeing with the conclusions obtained, we apply Park's theory in order to obtain the model of the machine expressed by two electrical circuits. The optimal order of this system is kept arbitrary by changing the number of dampers in each axis. This approach provides the system with the flexibility necessary to characterize the dynamic behavior of a multitude of machines.

The application of an original transform allows us to introduce the effect of saturation in the magnetizing part of the circuits. This results in a new non-linear model of the machine. Concretely, our research demonstrates the need to adopt, regardless of the recommended approach, a three-dimensional representation of the saturation functions. Subsequently, we confirm the consistency of the model by validating energetic and mathematical constraints.

Finally, and from tests carried out on real machines and by calculations of the magnetic field by finite elements, our research proposes to validate the approaches used, to attempt the estimation of the structural parameters of equivalent circuits by applying the theory of 'identification.

Practically, our research work leads to the proposal of two original models for the simulation of synchronous machines. These are characterized by a transparent formalism, numerical stability and, above all, capable of reproducing, with improved precision, the dynamic behavior of machines.