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Abstract
La présente recherche vise la dérivation des modèles théoriques ainsi que le développement d'outils d'analyse dédiés à l'étude et à l'optimisation d'une classe de manipulateurs parallèles à 6 degrés de liberté pouvant être équilibrés statiquement, dont les pattes sont constituées de mécanismes à 5 barres. En premier lieu, les modèles géométriques ainsi que la matrice jacobienne du manipulateur sont déterminés. Par suite, deux algorithmes d'optimisation, basés sur la maximisation des volumes respectifs de l'espace à orientation constante et d'un nouvel espace atteignable avec degrés de liberté en rotation et en translation couplés, sont développés. Une étude complète des singularités est ensuite présentée en considérant deux cas différents d'actionnement. Deux approches, l'une basée sur la géométrie des droites de Grassmann et l'autre sur le développement du déterminant de la matrice jacobienne, permettent la détermination exhaustive des équations des lieux de singularités du mécanisme. Finalement, le modèle dynamique inverse complet est dérivé sous une forme linéarisée par rapport aux paramètres dynamiques et une structure de commande non linéaire adaptative avec compensation désirée est proposée pour la réalisation simultanée de la tâche de contrôle et de la calibration dynamique du manipulateur.
Alternate abstract:
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The present research aims at the derivation of theoretical models as well as the development of analysis tools dedicated to the study and optimization of a class of parallel manipulators with 6 degrees of freedom that can be statically balanced, whose legs are made up of 5-bar mechanisms. First, the geometric models as well as the Jacobian matrix of the manipulator are determined. Subsequently, two optimization algorithms, based on the maximization of the respective volumes of the constant orientation space and a new achievable space with coupled degrees of freedom in rotation and translation, are developed. A complete study of the singularities is then presented by considering two different cases of actuation. Two approaches, one based on the geometry of Grassmann lines and the other on the development of the determinant of the Jacobian matrix, allow the exhaustive determination of the equations of the singularity loci of the mechanism. Finally, the complete inverse dynamic model is derived in a linearized form with respect to the dynamic parameters and an adaptive nonlinear control structure with desired compensation is proposed for the simultaneous realization of the control task and dynamic calibration of the manipulator.
