Content area
Abstract
Dans ce mémoire on présente une méthode générale et des algorithmes détaillés qui permettent de déterminer des régions exemptes de singularités pour des mécanismes parallèles plans et sphériques à 3 ddl avec des actionneurs prismatiques. La méthode proposée est celle des extrémums, complétée par des substitutions trigonométriques qui introduisent les limites de l'espace de travail directement dans l'expression analytique du déterminant de la jacobienne. Par conséquent, les nouvelles variables sont définies partout dans l'espace. Dès algorithmes basés sur cette méthode, qui vérifient la présence des singularités dans une hyper-boîte de l'espace de travail sont développés. Également, des algorithmes additionnels sont conçus pour valider, par une vérification visuelle, les procédures de détection, en discrétisant tout l'espace de travail. Les algorithmes sont mis en pratique dans l'espace tri-dimensionnel et sont aussi adaptés pour les cas plans, quand une des coordonnées cartésiennes est constante. Ils sont appliqués pour deux types d'architectures différentes à 3 ddl, plane et sphérique, chacune ayant une géométrie générale. La procédure développée vérifie avec succès et d'une façon rapide l'existence de singularités dans n'importe quelle boîte définie dans l'espace de travail.
Alternate abstract:
You are viewing a machine translation of selected content from our databases. This functionality is provided solely for your convenience and is in no way intended to replace human translation. Show full disclaimer
In this dissertation we present a general method and detailed algorithms which make it possible to determine regions free of singularities for parallel planar and spherical mechanisms at 3 dof with prismatic actuators. The proposed method is that of extrema, supplemented by trigonometric substitutions which introduce the limits of the work space directly into the analytical expression of the determinant of the Jacobian. Therefore, the new variables are defined everywhere in the space. Algorithms based on this method, which check the presence of singularities in a hyper-box of the workspace, are developed. Also, additional algorithms are designed to validate, through visual verification, the detection procedures, by discretizing the entire work space. The algorithms are put into practice in three-dimensional space and are also adapted for plane cases, when one of the Cartesian coordinates is constant. They are applied for two different types of 3 dof architectures, planar and spherical, each having a general geometry. The developed procedure successfully and quickly checks the existence of singularities in any box defined in the workspace.
