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Abstract
This project involves a study of sensitivity of the hardness profile of cylindrical bars and spur gears heated by induction using finite element models (axisymmetric and 2D) combined with experimental tests. This sensitivity study is considered as the basic step towards the development of prediction models. The study mainly aims at evaluating the effect of material properties and machine parameters on the hardness profile.
As the induction heating is very fast, it is reasonable to assume that the material properties are different from those measured under thermodynamic equilibrium conditions. For this reason, the study attempts to measure the effect of variations in material properties on the surface temperature using the axisymmetric model. The results show that the relative magnetic permeability is the property that most significantly influences surface temperatures and the variation of this property has a large effect on the hardness profile. The effects of specific heat and electrical conductivity are rather low, while the thermal conductivity has a negligible effect on the model developed. Moreover, the variation in temperature of austenitizing margins have limited effects on the developed model. Therefore, the use of material properties at thermodynamic equilibrium was sufficient to establish models for predicting trends.
Moreover, study of global sensitivity profile of hardness as a function of machine parameters allowed, in the first place, to compare the two cases of heat to medium and high frequency, by applying them to a disc and a gear and determine the effect of the imposed current density and heating time on the hardness profile using the results of the simulations. It appears that the edge effect is smaller in the MF heating case. In addition, the 2D model can confirm that the MF power heat more the tooth root, while the HF power heat the tooth tip region. Finally, the regression models developed were used to estimate surface temperatures and depths hardened with time of heating and power received by the part.
The experimental tests, performed on discs and gears with the same exterior dimensions, have confirmed a clear correlation between hardness profiles measured and those obtained by simulation. Moreover, since the power transmitted by the machine to the coil is not known and it is difficult to measure the current in the inductor, the issue was to find a method leading to a match between simulation and experimentation. Indeed, tests have allowed the calibration of developed models by evaluating the power ratio between the power received by the part and that provided by the machine. Thus, the calibrated models are able to predict global trends of the hardness profile as a function of machine parameters even if the material properties measured at thermodynamic equilibrium are used.
Finally, a local sensitivity analysis was performed by varying the machine parameters slightly around the nominal values leading to a definite hardness profile. Based on the statistical tools of variance analysis, this study showed that the hardness profile is very sensitive to small variations of the power machine and the heating time in the case of the disc. With regard to the gears and considering the dual frequency sequential heating mode, HF power and HF heating time are the parameters that most affect the hardness profile.
Although the study focused on the specific geometry and a given material, it is clear that the models developed can be used to develop mechanical components and they help reduce the development time. The greatest contribution of this work has been to bridge the gap between theory, simulation and practice. Therefore, it laid the groundwork to achieve a more general and robust model capable of supporting the interactions between the machine parameters, variables, dimensions and material properties. The accuracy of the model could be greatly improved by considering inductor current measurement during heating and material properties characterization in thermodynamic nonequilibrium conditions. (Abstract shortened by UMI.)
Alternate abstract:
Ce projet consiste en une étude de sensibilité du profil de dureté de barres cylindriques et d'engrenages droits chauffés par induction à l'aide de modèles éléments finis (axisymétriques et 2D) combinés à des essais expérimentaux. Cette étude de sensibilité est considérée comme l'étape fondamentale vers le développement de modèles de prédiction. L'étude vise principalement à évaluer l'effet des propriétés des matériaux et des paramètres de la machine sur le profil de dureté.
Comme le chauffage par induction est très rapide, il est raisonnable de supposer que les propriétés du matériau sont différentes de celles mesurées dans des conditions d'équilibre thermodynamique. Pour cette raison, l'étude tente de mesurer l'effet des variations des propriétés des matériaux sur la température de surface à l'aide du modèle axisymétrique. Les résultats montrent que la perméabilité magnétique relative est la propriété qui influence le plus significativement les températures de surface et que la variation de cette propriété a un effet important sur le profil de dureté. Les effets de la chaleur spécifique et de la conductivité électrique sont plutôt faibles, tandis que la conductivité thermique a un effet négligeable sur le modèle développé. De plus, la variation de température des marges d'austénitisation a des effets limités sur le modèle développé. Par conséquent, l'utilisation des propriétés des matériaux à l'équilibre thermodynamique était suffisante pour établir des modèles de prédiction des tendances.
Par ailleurs, l'étude du profil global de sensibilité de la dureté en fonction des paramètres machine a permis, dans un premier temps, de comparer les deux cas de chauffe à moyenne et haute fréquence, en les appliquant à un disque et à un engrenage et de déterminer l'effet de la densité de courant et temps de chauffe imposés sur le profil de dureté à partir des résultats des simulations. Il apparaît que l'effet de bord est plus faible dans le cas du chauffage MF. De plus, le modèle 2D peut confirmer que la puissance MF chauffe davantage la racine de la dent, tandis que la puissance HF chauffe la région de la pointe de la dent. Enfin, les modèles de régression développés ont été utilisés pour estimer les températures de surface et les profondeurs durcies avec le temps d'échauffement et la puissance reçue par la pièce.
Les essais expérimentaux, effectués sur des disques et des engrenages de mêmes dimensions extérieures, ont confirmé une nette corrélation entre les profils de dureté mesurés et ceux obtenus par simulation. De plus, comme la puissance transmise par la machine à la bobine n'est pas connue et qu'il est difficile de mesurer le courant dans l'inductance, la question était de trouver une méthode permettant une adéquation entre simulation et expérimentation. En effet, des tests ont permis de calibrer des modèles développés en évaluant le rapport de puissance entre la puissance reçue par la pièce et celle fournie par la machine. Ainsi, les modèles calibrés sont capables de prédire les tendances globales du profil de dureté en fonction des paramètres de la machine même si les propriétés des matériaux mesurées à l'équilibre thermodynamique sont utilisées.
Enfin, une analyse de sensibilité locale a été effectuée en faisant varier légèrement les paramètres de la machine autour des valeurs nominales conduisant à un profil de dureté défini. Basée sur les outils statistiques d'analyse de variance, cette étude a montré que le profil de dureté est très sensible aux petites variations de la puissance de la machine et du temps de chauffe dans le cas du disque. En ce qui concerne les engrenages et compte tenu du mode de chauffage séquentiel à double fréquence, la puissance HF et le temps de chauffage HF sont les paramètres qui affectent le plus le profil de dureté.
Bien que l'étude se soit focalisée sur la géométrie spécifique et un matériau donné, il est clair que les modèles développés peuvent être utilisés pour développer des composants mécaniques et qu'ils permettent de réduire le temps de développement. La plus grande contribution de ce travail a été de combler le fossé entre la théorie, la simulation et la pratique. Par conséquent, il a jeté les bases pour parvenir à un modèle plus général et robuste capable de supporter les interactions entre les paramètres de la machine, les variables, les dimensions et les propriétés des matériaux. La précision du modèle pourrait être grandement améliorée en prenant en compte la mesure du courant d'inductance pendant le chauffage et la caractérisation des propriétés des matériaux dans des conditions de non-équilibre thermodynamique. (Résumé abrégé par UMI.)
